Statistique et Finance

Master 2 "Mathématiques et Applications" de l'Université Paris-Saclay
Parcours "Mathématiques Financières"

Les Objectifs

La modélisation aléatoire se situe au cœur des problématiques rencontrées par les établissements financiers: définir des stratégies d'allocation d'actifs ou de trading, évaluer les risques associés à des portefeuilles, extraire de l'information sur les besoins et désirs des clients, estimer des probabilités de ruine, défaut de paiement, prépaiement, catastrophe naturelle, etc. Les applications de l'approche statistique sont donc multiples en finance et assurance. Les évènements et observations passées sont non seulement précieuses, mais également indispensables, pour évaluer les risques présents et futurs.

L'objectif du master sera donc de transmettre les méthodes statistiques et économétriques les plus avancées, en vues d'applications aux données et problématiques financières. La modélisation des séries temporelles sera centrale dans le cursus : séries financières à haute/moyenne/basse fréquence, univariées comme multivariées, à temps discret ou continu. Les modèles non linéaires feront l'objet d'approfondissements spécifiques. L'analyse statistique des risques financiers joints, leurs mesures, la théorie des extrêmes, fourniront aux étudiants un solide bagage en gestion quantitative du risque. Les développements récents en datamining et en techniques d'apprentissage rendront ces derniers capables d'extraire de l'information précieuse pour un établissement financier, à partir de données peu ou pas structurées.

La plupart des classes de modèles introduits peuvent s'appliquer dans de nombreuses branches de l'activité financière ou assurantielle, car ils cherchent à refléter au mieux la dynamique et le comportement des variables d'intérêts. En général, ils seront estimés et testés à partir d'observations historiques, mais certains peuvent aussi être calibrés sur des cotations de produits financiers. Ces deux approches sont complémentaires.

Pour compléter leur formation en statistique/économétrie, les étudiants bénéficieront aussi de bases solides en finance stochastique "classique", avec des incontournables comme le calcul stochastique, le modèle de Black-Scholes, ou les modèles d'investissement inter-temporels. Les caractéristiques des principaux produits financiers seront également enseignés.

Les étudiants de la finalité "Statistique et finance" pourront suivre certains cours ouverts dans les autres finalités du parcours "Mathématiques Financières" de Paris-Saclay ainsi que dans les autres parcours du master "Mathématiques et applications" de Paris-Saclay. Ils participeront également à des séminaires professionnels, où leurs seront présentés les sujets du moment, stratégiques pour les établissements financiers. Ces séances aideront les étudiants à mûrir leur projet professionnel.

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